Анализ безубыточности
CVP-анализ (Cost–Volume–Profit analysis) является базовым инструментом управленческого учета. В российской учетной практике он известен как анализ взаимосвязи «затраты – объем – прибыль», либо анализ безубыточности, операционный анализ. Используется для обоснования, прежде всего, краткосрочных управленческих решений, в частности для оценки изменения прибыли под воздействием объема производства (продаж) продукции, цены продаж, удельных переменных затрат, совокупных постоянных затрат.
Применяется для решения ряда управленческих задач, круг которых связан с определением потенциальных прибылей и убытков, установлением цен продаж на продукцию и возможностью их снижения, решения вопросов об объемах производства/продаж продукции, изменения структуры затрат и ассортиментом продукции и т.п.
СVР-анализ сопряжен с определением точки безубыточности, маржинального дохода, операционного рычага, расчетом абсолютных и относительных показателей (процентов, коэффициентов), применением методов элементарной математики и несложных статистических приемов.
Модель безубыточности позволяет ответить на следующие вопросы:
- какое влияние окажет прибыль на изменение цен на реализуемую продукцию, изменение переменных и постоянных затрат, объема реализации;
- какой объем продаж обеспечит достижение безубыточности;
- каковы оптимальные объем и структура;
- как изменение в структуре реализации повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;
- какой «запас прочности» есть у предприятия;
- какой объем продаж позволит достичь запланированного объема прибыли;
- какую прибыль можно ожидать при данном уровне реализации;
- какой минимальный уровень цен на продукцию предприятия при заданном объеме выпуска позволит избежать убытков;
- как изменение в ассортименте реализуемой продукции повлияет на прибыль и минимальный безубыточный объем;
- производить ли товары самостоятельно или заказывать на стороне;
- какова нижняя граница цены на реализуемую продукцию. Модель безубыточности опирается на ряд исходных предположений:
- поведение затрат и выручки можно описать линейной функцией одной переменной – объема выпуска;
- переменные затраты и цены остаются неизменны в течение всего планового периода;
- структура продукции не изменяется в течение планируемого периода;
- поведение постоянных и переменных затрат может быть измерено точно;
- на конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они не существенны), т.е. объем продаж соответствует объему производства.
Точка безубыточности (критическая точка, точка равновесия, «мертвая точка») показывает тот объем производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг), при котором организация не имеет ни прибылей, ни убытков и за счет полученной выручки полностью покрывает произведенные затраты.
Существует несколько способов определения точки безубыточности: с помощью категории маржинального дохода; формульный (алгебраический, экономико-математический), графический. Первые два основаны на использовании метода уравнений; последний базируется на построении графика безубыточности, но любой из этих способов связан с применением уравнения затрат и уравнения выручки.
Уравнение общих затрат имеет вид: у = ах + b. Для проведения анализа безубыточности целесообразно использовать аналитические показатели в уравнении затрат. В этом случае уравнение затрат примет вид:
Z = Zпер * Qп + Zпост,
где Z – величина общих затрат, руб.;
Zпер – переменные затраты на единицу продукции, руб.;
Qп – объем производства, ед.;
Zпост – постоянные затраты периода, руб.
Уравнение выручки может быть представлено как равенство:
S = p * Qp,
где S – выручка от продаж продукции, руб.;
p – цена продаж единицы продукции, руб.;
Qp – объем продаж, ед.
Основным условием расчета критической точки и проведения анализа безубыточности является равенство объемов производства и продаж, то есть Qп = Qр.
Рассмотрим различные методы проведения такого анализа.
Формульный (математический) метод: метод уравнений – используется в двух случаях:
(а) если расчет точки безубыточности основывается на использовании категории маржинального дохода;
(б) если исчисляется собственно критический объем производства (продаж), а также если рассчитывается объем производства (продаж) исходя из заранее заданной, запланированной прибыли.
В случае (а) расчет критического объема базируется на равенстве выручки и затрат, то есть уравнении: S = Z. Развернутое уравнение имеет вид:
p * Q = Zпер * Q + Zпост.
Его простые преобразования позволяют сформировать равенство:
p * Q – Zпер * Q = Zпост.
Ввиду равенства объемов производства и продаж общий множитель Q может быть вынесен за скобку:
Q * (p – Zпер) = Zпост,
а затем рассчитан как отношение постоянных затрат к разнице между ценой продаж и переменными затратами на единицу продукции:
Q = Zпост / (p – Zпер).
Разница между ценой продаж единицы продукции и переменными затратами на единицу продукции представляет собой маржинальный доход на единицу продукции (md) и отражается формулой:
md = p – Zпер.
Таким образом, расчет точки безубыточности на основании категории маржинального дохода возможно осуществлять по формуле:
Q = Zпост / md.
В случае (б) рассматриваются два варианта расчета объема производства (продаж):
1) когда планируемая прибыль (П) равна 0;
2) когда планируемая прибыль (П) не равна 0.
1-й вариант предусматривает расчет критического объема производства. Он базируется на равенстве выручки и затрат: S = Z и был рассмотрен ранее на основании использования категории маржинального дохода.
2-й вариант предусматривает расчет объема производства при планируемой прибыли. Он также основан на соотношении затрат и выручки, однако равенства между ними в этом случае нет. Преобразованное раз- вернутое уравнение затрат и уравнение выручки принимает вид:
p * Q = Zпер * Q + Zпост + П.
Дальнейшие преобразования, аналогичные ранее произведенным, позволяют рассчитывать объем производства при планируемой прибыли по формуле:
Q = (Zпост + П) / (p – Zпер), (23)
или через категорию маржинального дохода:
Q = (Zпост + П) / md. (24)
Метод уравнений, используемый в CVP-анализе, позволяет ответить на практические вопросы бизнеса:
1) какова безубыточность деятельности в натуральном и стоимостном выражении?
2) каким должен быть объем производства и продаж, чтобы обеспечить заранее заданную (запланированную, целевую) прибыль?
3) как изменится безубыточность, если повысятся/снизятся общие постоянные затраты, удельные переменные затраты, цена продажи единицы продукции?
Метод уравнений, в котором реализован достаточно гибкий экономико-математический подход, позволяет использовать несложные математические формулы для более глубокого исследования параметров зависимости «затраты – объем – прибыль» с точки зрения их предельно допустимых величин, обеспечивающих безубыточную деятельности организации. При этом решается следующая группа практических вопросов бизнеса:
- до какой степени возможно снижать выручку (объем продаж) и цену продаж с тем, чтобы сохранить безубыточность деятельности, то есть каковы критическая выручка (объем продаж) и критическая цена продаж?
- какими могут быть критический уровень удельных переменных затрат и критический уровень общих постоянных затрат?
Эти вопросы решаются с применением формул, на основе которых рассчитываются и анализируются, в частности, следующие показатели.
Критическая выручка (критический объем продаж, выручка в точке безубыточности) (Sтб). Определяется не в натуральном, количественном, а стоимостном выражении. Как показатель отражает безубыточный объем продаж продукции в рублях, ниже которого, производство продукции будет убыточно. Для его расчета используется формула:
Q = Zпост / (p – Zпер).
Величину критической выручки можно получить, умножив левую и правую части этого уравнения на цену и выполнив затем несложные преобразования:
Q * p = (Zпост * p) / (p – Zпер);
Q * p = (Zпост * p) / [p * (1 – (Zпер / p))];
Sтб = Zпост / [1 – (Zпер / p)].
Дальнейшие преобразования полученного уравнения приведут к другим формулам критического объема продаж:
Sтб = Zпост / [(p – Zпер) / p];
Sтб = Zпост / (md / p).
Критическая цена продаж (цена продаж в точке безубыточности) (pтб) показывает ту минимально допустимую цену продаж, которая обеспечивает безубыточную деятельность организации. Рассчитывается преобразованием формулы (21) и имеет вид:
Pтб = (Zпост / Q) + Zпер.
Критический уровень переменных затрат (Zпертб) отражает величину удельных переменных затрат, при которой сохраняется безубыточное производство. Определяется после преобразований в уравнении:
p – Zпер = Zпост / Q;
Zпертб = p – (Zпост / Q).
Критический уровень постоянных затрат (Zпосттб) характеризует величину совокупных постоянных затрат при безубыточной деятельности; определяется после преобразований в уравнениях и формулам:
Zпосттб = Q * (p – Zпер).
или Zпосттб = Q * md.
Показатели выручки, цены продаж, удельных переменных и общих постоянных затрат определяются по соответствующим формулам не только для критического объема деятельности, но и для случаев, когда прогнозируется, заранее задается та или иная величина запланированной (целевой) прибыли.
Такие возможности анализа безубыточности позволяют решать еще одну группу практических управленческих задач:
- какие прибыли ожидаются в релевантной области продаж? Какими могут быть выручка, цена продаж, удельные переменные и общие постоянные затраты исходя из ожидаемой (прогнозируемой) прибыли?
- каков запас финансовой прочности имеется у организации?
- когда целесообразны абсолютные и относительные значения этого показателя?
Формульный подход (метод уравнений) оказывается эффективным при ответе на эти вопросы. Прогнозируемая прибыль (П) рассчитывается по формуле:
П = Q * (p – Zпер) – Zпост,
или П = Q * md – Zпост.
Выручка от продаж с учетом прогнозируемой прибыли (SП) рассчитывается аналогично критическому объему выручки за исключением того, что числитель исходного уравнения увеличивается на величину запланированной прибыли:
Q * p = (Zпост * p + П) / (p – Zпер);
SП = (Zпост + П) / (md / p).
Цена продаж исходя из заранее прогнозируемой прибыли (pП) определяется по формуле:
pП = (Zпост + П) / Q + Zпер.
Удельные переменные затраты с учетом прогнозируемой прибыли (ZперП) рассчитываются следующим образом:
ZперП = p – (Zпост + П) / Q.
Для общих постоянных затрат при прогнозировании прибыли (ZпостП) формула имеет вид:
ZпостП = Q * (p – Zпер) – П,
или ZпостП = Q * md – П.
Важнейшим показателем анализа безубыточности является маржинальный запас прочности (МЗП) (другие названия – запас финансовой прочности, запас рентабельности, маржа безубыточности, кромка безопасности, порог безопасности). Он показывает, насколько возможно допустить снижение выручки от продаж, прежде чем организация начнет нести убытки. В абсолютном значении рассчитывается как разность между фактическим (или предполагаемым, ожидаемым) объемом продаж (Sф) и объемом продаж в критической точке (Sтб), измеряемыми как в натуральных (ед.) (Sфед и S.тбед), так и стоимостных (руб.) (S.фруб и S.тбруб) значениях по формулам:
МЗПед = Sфед – Sтбед,
или МЗПруб = Sфруб – Sтбруб.
Очевидно, что чем выше (больше) абсолютное значение маржинального запаса прочности, тем устойчивее финансовое состояние организации. Для принятия управленческих решений более предпочтительным по сравнению с абсолютным значением оказывается относительный показатель маржинального запаса прочности, который измеряется в процентах – норма маржинального запаса прочности (МЗПн, или % МЗП). Он показывает процент возможного сокращения объемов продаж, которые может допустить организация безболезненно для своего финансового состояния:
% МЗП = [(Sфед – Sтбед) / Sфед] * 100%,
или % МЗП = (МЗПед / Sфед) * 100%.
Слишком низкий уровень нормы маржи безубыточности может оказаться угрожающим для коммерческой организации. Для российских хозяйствующих субъектов рекомендуемой нижней границей нормы границы безопасности считается не менее 30%. Это значит, что при сокращении спроса или снижении конкурентоспособности сокращение выручки менее чем на 30% организация будет получать прибыль; при более высоком сокращении выручки (более, чем на 30%) – организация окажется в убытке.
Формульный подход показывает, что использование простых уравнений в анализе безубыточности в значительной степени расширяют и углубляют оценку затрат и результатов в обосновании различных решений по управлению деятельностью организацией.
Графический подход в представлении точки безубыточности наиболее нагляден. С использованием электронных таблиц Excel он не представляет дополнительных сложностей. Метод состоит в отражении на графике пересечения двух линий – линии совокупных затрат и линии выручки, каждая из которых строится по двум соответствующим точкам. Пересечение прямых затрат и выручки является точкой безубыточности, проекция которой на ось абсцисс показывает количественное значение, на ось ординат – стоимостное выражение критического объема деятельности.
CVP-анализ представляет собой модель влияния объемов производства на затраты, зависимости прибыли от каждого процента производства/продаж продукции, динамики затрат. Однако при проведении такого анализа необходимо принимать во внимание ряд ограничений и допущений, которые в значительной степени упрощают реальную действительность, существующую при принятии управленческих решений.
Последствиями игнорирования таких условий могут быть серьезные ошибки в расчетах и неправильные управленческие выводы. Основными допущениями и ограничениями в анализе безубыточности являются:
1) подробная классификация затрат с подразделением на переменные и постоянные. Отсутствие такой классификации сделает невозможным расчет точки безубыточности и маржинального дохода;
2) равенство объемов производства и продаж, а также отсутствие запасов готовой продукции в рассматриваемом релевантном диапазоне;
3) неизменность цен продаж продукции в релевантном периоде;
4) неизменность цен на потребляемые в процессе производства ресурсы в релевантном периоде;
5) неизменность ассортимента производимой продукции в анализируемом релевантном диапазоне. Это ограничение актуально при производстве нескольких видов продукции;
6) расчет и анализ только одной точки безубыточности. Это допущение предусматривает, что существует производство только одного вида продукции. При многопродуктовом производстве рассчитываются несколько точек критического объема производства;
7) выручка от продаж продукции линейно зависит от объемов производства и продаж;
8) производительность труда в рассматриваемом релевантном периоде остается неизменной;
9) временная стоимость денег не принимается во внимание.
В реальности переменные и постоянные затрат имеют, как правило, прямую и косвенную составляющие, что не делает эти затраты безусловно зависимыми или безразличными от изменения объемов деятельности; отсутствие запасов непроданной продукции может являться частным случаем в бизнесе; рост производительности труда под воздействием опыта работы (кривая квалификации) не оставляет удельные переменные затраты без изменения. Однако указанные ограничения лишь подтверждают, что анализ безубыточности может быть более сложным в условиях реальной действительности, но его процедура направлена на поиск путей решения вопросов ценообразования, ассортиментной политики, повышения рентабельности производства и продаж.
Источник - Управленческий учет: учебное пособие / П.М. Мансуров. – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 175 с.